Ενισχυτές διαφοράς με ΤΕ - ενισχυτές οργανολογίας

Οι ενισχυτές οργανολογίας είναι ενισχυτές σχεδιασμένοι ειδικά για χρήση σε κυκλώματα μετρήσεων από αισθητήρες όπου τα σήματα μπορεί να είναι πολύ μικρά και να έχουν υψηλή τάση κοινού σήματος. Έχουν υψηλή αντίσταση εισόδου, υψηλό CMRR και ειδικά χαρακτηριστικά ώστε να έχουν σταθερό κέρδος εύκολα ρυθμιζόμενο. Είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουμε ΤΕ σε κατάλληλη συνδεσμολογία ώστε να χρησιμοποιηθούν σε κυκλώματα μέτρησης ως διατάξεις οργανολογίας.

Σχήμα 1. Ενισχυτής διαφοράς με απολαβή.

Ο ενισχυτής διαφοράς με απολαβή (σχήμα 1) ενισχύει τη διαφορά δύο τάσεων που εφαρμόζονται στις εισόδους του ως σήματα. Ο παράγοντας ενίσχυσης εξαρτάται από τις αντιστάσεις που είναι συνδεδεμένες στον ΤΕ. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα να προστεθεί στο τελικό αποτέλεσμα μια τάση αναφοράς. Η ανάλυση του κυκλώματος για τον υπολογισμό της εξόδου και του κέρδους του ενισχυτή μπορεί να γίνει ως εξής. Συνδέουμε την ΙΝ₊ στη γείωση και εφαρμόζουμε στην ΙΝ_- μια τάση u_in-. Με αυτόν τον τρόπο ο Α1 είναι σε συνδεσμολογία ενισχυτή αναστροφής και η έξοδός του δίνεται από τη σχέση:

Στη συνέχεια συνδέουμε την ΙΝ_- στη γείωση και εφαρμόζουμε στην ΙΝ₊ μια τάση u_in+. Με αυτόν τον τρόπο ο Α1 είναι σε συνδεσμολογία ενισχυτή μη αναστροφής με τάση εισόδου μέρος της ΙΝ₊ εξαιτίας του διαιρετή τάσης R3, R4 και η έξοδός του δίνεται από τη σχέση:

Η έξοδος προκύπτει από υπέρθεση των δύο περιπτώσεων:

Αν R1=R3 και R2=R4 και λαμβάνοντας υπόψιν την V_ref  από τη σχέση 3 έχουμε:

Στον ενισχυτή διαφοράς με απολαβή τα σήματα εισόδου εφαρμόζονται μέσω δικτυωμάτων αντιστάσεων στις εισόδους του ΤΕ. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή να εξαρτάται από την τιμή των αντιστάσεων που είναι συνδεδεμένες. Επιλέον η κάθε είσοδος προκύπτει να έχει διαφορετική σύνθετη αντίσταση εισόδου από την άλλη. Έτσι, όπου είναι μεγάλη η σύνθετη αντίσταση εξόδου της διάταξης που εφαρμόζεται στην είσοδο του ενισχυτή διαφοράς ή εφαρμόζονται σήματα από διαφορετικές διατάξεις με ίδια ή διαφορετική σύνθετη αντίσταση εξόδου, να υπάρχει ελάττωση του CMRR.

Αυτό το πρόβλημα λύνεται με το κύκλωμα που παρουσιάζεται στο σχήμα 2. Το κύκλωμα αυτό αποτελεί έναν ενισχυτή διαφοράς με απολαβή, όπου συναντάται συχνά στη βιβλιογραφία ως ενισχυτής οργανολογίας με 2 ΤΕ. Το ένα σήμα (προς αφαίρεση) εφαρμόζεται στη μη αναστρέφουσα είσοδο του A1, ο οποίος είναι συνδεδεμένος ως ενισχυτής μη αναστροφής. Το άλλο σήμα εφαρμόζεται στη μη αναστρέφουσα είσοδο του Α2. Στην αναστρέφουσα είσοδο του Α2 εφαρμόζεται η έξοδος του Α1 ενισχυμένη και έτσι η έξοδος του Α2 εμφανίζει τη διαφορά των δύο σημάτων. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα και εδώ να προστεθεί στο τελικό αποτέλεσμα μια τάση αναφοράς. Η ανάλυση του κυκλώματος για τον υπολογισμό της εξόδου και του κέρδους του ενισχυτή μπορεί να γίνει ως εξής. Συνδέουμε την ΙΝ₊ στη γείωση και εφαρμόζουμε στην ΙΝ_- μια τάση u_in. Επειδή ΙΝ_-= u_in θα είναι και u_Α1- = u_Α1+ = u_in. Το ρεύμα στην R1 (οι φορές των ρευμάτων είναι ενδεικτικές) θα είναι:

Σχήμα 2. Ενισχυτής διαφοράς με 2 ΤΕ για   κύκλωμα οργανολογίας.

Επειδή ΙΝ₊ = 0 θα είναι και Α2_- = Α2₊ = 0. Το ρεύμα στην RG θα είναι:

Το ρεύμα στην R2 θα είναι:

Η τάση στα άκρα της R2 θα είναι:

Στον κόμβο RG, R3, R4 ισχύει:

Επειδή, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ΙΝ₊ = 0 θα είναι και u_Α2- = u_Α2+ = 0 και η τάση στα άκρα των R3, R4 θα είναι αντίστοιχα:

Από τις σχέσεις 6, 8, 9, 10 και 11 με αντικαταστάσεις βρίσκουμε:

Αν R1=R4 και R2=R3 τελικά προκύπτει για το κέρδος:

Στην ανάλυση συνδέσαμε την ΙΝ₊ στο 0 (γείωση) και εφαρμόσαμε στην ΙΝ_- μια τάση u_in. Η τάση αυτή εφαρμόζεται στην είσοδο μη αναστροφής του Α1. Η έξοδος του Α1 όμως είναι συνδεδεμένη στην είσοδο αναστροφής του Α2. Αναμένεται λοιπόν η τάση που εφαρμόζεται στην είσοδο του Α1, αφού λάβει πρώτα κάποιο κέρδος, να αφαιρείται από την τάση που εφαρμόζεται στον Α2, η οποία λαμβάνει και αυτή κάποιο κέρδος από τον Α2. Η σχέση (13) για το κέρδος ισχύει για οποιαδήποτε τάση και αν εφαρμόσουμε στην ΙΝ₊ και η έξοδος του ενισχυτή τελικά είναι η διαφορά των δύο τάσεων επί το κέρδος Α:

Στον ενισχυτή οργανολογίας με 2 ΤΕ όταν τα σήματα εισόδου έχουν υψηλές συχνότητες υπάρχει ασυμμετρία στις εισόδους των σημάτων, αφού το ένα περνάει πρώτα από έναν ΤΕ ενισχυτή (και ειδικά αν έχει μεγάλη απολαβή) πριν εφαρμοστεί στην ενισχυτή διαφοράς για σύγκριση με το άλλο, με αποτέλεσμα να ελαττώνεται το CMRR. Επίσης σε περίπτωση που το ένα σήμα εισόδου που εφαρμόζεται στον πρώτο ενισχυτή έχει μεγάλο πλάτος ή έχει μεγάλη απολαβή το στάδιο υπάρχει περίπτωση να ψαλιδίζεται η έξοδός του και έτσι να υπάρχει ψευδές αποτέλεσμα.

Σχήμα 3. Ενισχυτής διαφοράς με 3 ΤΕ για κύκλωμα οργανολογίας.

Τα προβλήματα αυτά μπορούν να ξεπεραστούν με τη διάταξη που παρουσιάζεται στο σχήμα 3. Η διάταξη αυτή συναντάται συχνά στη βιβλιογραφία ως ενισχυτής οργανολογίας με 3 ΤΕ και αποτελεί ένα κύκλωμα ενισχυτή διαφοράς με απολαβή. Τα σήματα εισόδου εφαρμόζονται στις μη αναστρέφουσες εισόδους των ΤΕ A1, Α2 οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι ως ενισχυτές μη αναστροφής. Οι έξοδοί τους εφαρμόζονται στις εισόδους του Α3ο οποίος είναι συνδεδεμένος ως ενισχυτής διαφοράς και στην έξοδό του εμφανίζεται η διαφορά των δύο σημάτων με κάποιο κέρδος. Και σε αυτή τη συνδεσμολογία υπάρχει η δυνατότητα να προστεθεί στο τελικό αποτέλεσμα μια τάση αναφοράς. Η ανάλυση του κυκλώματος για τον υπολογισμό της εξόδου και του κέρδους του ενισχυτή μπορεί να γίνει ως εξής. Η τάση στο σημείο 1 είναι ίση με την u_A- του A1 η οποία είναι ίση με τη ΙΝ_- και στο σημείο 2 ίση με την u_A- του A2 η οποία είναι ίση με τη IN₊ (λόγω της διαφορικής εισόδου των τελεστικών ενισχυτών). Επειδή στις εισόδους των ΤΕ δεν εισέρχεται ρεύμα ούτε εξέρχεται από αυτές ισχύει για το ρεύμα στις R5, R6, RG:

Επειδή το ρεύμα i στον κλάδο είναι το ίδιο μέσα από κάθε αντίσταση και επειδή γνωρίζουμε την τάση στα σημεία 1 και 2 μπορούμε να υπολογίσουμε και την τάση στα σημεία 3 και 4:

Οι τάσεις αυτές εφαρμόζονται στον τρίτο τελεστικό ενισχυτή. Με υπέρθεση μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση εξόδου. Για την αναστρέφουσα είσοδο γειώνουμε το σημείο 4 και υπολογίζουμε την έξοδο με βάση την τάση στο σημείο 3:

Για τη μη αναστρέφουσα είσοδο γειώνουμε το σημείο 3 και υπολογίζουμε την έξοδο με βάση την τάση στο σημείο 4:

Συνδυάζοντας τις 19 και 20 έχουμε:

Και από την υπέρθεση:

Αν R1=R3, R5=R6 και R2=R4 και λαμβάνοντας υπόψιν την V_ref , από τις σχέσεις 17 και 22 έχουμε:

Εναλλακτικά μπορούμε να προσεγγίσουμε την ανάλυση του κυκλώματος ως εξής. Συνδέουμε την ΙΝ₊στη γείωση και εφαρμόζουμε στην ΙΝ_- μια τάση u_in-. Λόγω της διαφορικής εισόδου των τελεστικών ενισχυτών το σημείο 2 βρίσκεται σε δυναμικό γείωσης. Με αυτόν τον τρόπο ο Α1 είναι σε συνδεσμολογία ενισχυτή μη αναστροφής και η έξοδός του δίνεται από τη σχέση:

Στη συνέχεια συνδέουμε την ΙΝ_- στη γείωση και εφαρμόζουμε στην ΙΝ₊ μια τάση u_in+. Λόγω της διαφορικής εισόδου των τελεστικών ενισχυτών το σημείο 2 βρίσκεται στο ίδιο δυναμικό u_in+. Με αυτόν τον τρόπο ο Α1 είναι σε συνδεσμολογία ενισχυτή αναστροφής και η έξοδός του δίνεται από τη σχέση:

Και από την υπέρθεση:

Επαναλαμβάνοντας τους ίδιους υπολογισμούς για τον Α2 προκύπτει:

Οι δύο έξοδοι εφαρμόζονται στις εισόδους του Α3 ο οποίος είναι συνδεδεμένος ως ενισχυτής διαφοράς με κέρδος. Αν R1=R3, R5=R6 και R2=R4 και λαμβάνοντας υπόψιν την V_ref  από τις σχέσεις 26 και 27 έχουμε:

Από όπου καταλήγουμε μετά από πράξεις στη σχέση 23:

Στον ενισχυτή οργανολογίας με 3 ΤΕ το κοινό σήμα (CMV) δεν ενισχύεται από τη βαθμίδα εισόδου ανεξαρτήτως απολαβής του ενισχυτή, γιατί η R_G δε διαρρέεται από ρεύμα επειδή δεν υπάρχει διαφορά τάσης στα άκρα της λόγω του κοινού σήματος. Επίσης αν για κάποιο λόγο εμφανιστούν διαφορές κοινού σήματος, αυτές τείνουν να εξαλειφθούν από το στάδιο εξόδου που λειτουργεί ως ενισχυτής διαφοράς. Η ανάλυση του κυκλώματος για το κοινό σήμα μπορεί να γίνει ως εξής. Αν υποθέσουμε ότι εφαρμόζουμε δύο σήματα στις εισόδουςIN₊ και ΙΝ_- αυτά τότε μπορούμε να πούμε ότι αποτελούνται από μια κοινή συνιστώσα τάσης V_CM  και μια διαφορική V_D:

Από όπου λύνοντας ως προς IN₊ και ΙΝ_- έχουμε τις σχέσεις:

Αν τα σήματα εισόδου είναι τέτοια ώστε οι ΤΕ να βρίσκονται εκτός κόρου, το ρεύμα που διαρρέει την R_G είναι:

Οι έξοδοι τότε των ΤΕ Α1 και Α2 είναι:

Από τις 33, 34 και 35 έχουμε:

Όπου:

Από τις σχέσεις 36 και 37 καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι στο πρώτο στάδιο ενισχύεται μόνο η διαφορά των σημάτων εισόδου και όχι η CMV. Ο ΤΕ Α3 είναι συνδεδεμένος ως ενισχυτής διαφοράς με απολαβή:

Από τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι καθώς αυξάνει η απολαβή του πρώτου σταδίου τόσο αυξάνει και το CMRR με αποτέλεσμα όπου χρειάζεται η διάταξη να λειτουργεί με απολαβή είναι χρήσιμο να μεγιστοποιείται στο πρώτο στάδιο και το δεύτερο στάδιο να λειτουργεί με απολαβή 1 αν είναι δυνατό. Σε όλες τις διατάξεις που μελετήσαμε θέσαμε κάποιες ισότητες σε αντιστάσεις. Στην πράξη είναι πολύ δύσκολο να ταιριάξουν διακριτές αντιστάσεις με ολόιδιες τιμές. Τυχόν αποκλίσεις μπορούν να οδηγήσουν σε λάθος αποτέλεσμα και ελάττωση του CMRR. Κατάλληλες αντιστάσεις για χρήση σε ενισχυτές οργανολογίας είναι τα δικτυώματα αντιστάσεων (resistor networks)LT5400 της Linear Technology όπου σε μορφή ολοκληρωμένου υπάρχουν 4 ξεχωριστές αντιστάσεις και η μεταξύ τους απόκλιση είναι της τάξης του 0.01%. Επίσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι διαιρέτες αντιστάσεων (resistor dividers) MAX5490, MAX5491, MAX5492 της Maxim ή MPM, MPMT της Vishay όπου σε μορφή ολοκληρωμένου υπάρχουν δύο αντιστάσεις ως διαιρέτης, με απόκλιση της ίδιας τάξης μεγέθους.

LT5400 R1=R4, R2=R3

1kΩ,1.25kΩ,10kΩ,100kΩ, 1ΜΩ

Ratio 1:1, 1:4, 1:5, 1:9, 1:10

MPM R1, R2: 250Ω, 500Ω,1kΩ, 2.5kΩ, 5kΩ, 10kΩ, 25kΩ, 50kΩ,

R2: 2kΩ, 4kΩ, 6kΩ, 8kΩ, 9kΩ, 20kΩ, 100kΩ,

Ratio 1:1, 1:2, 1:4, 1:5, 1:6, 1:9, 1:10

Σχήμα 4. Κύκλωμα για όργανα μετρήσεων 4-20mA.

Πολλές φορές συμβαίνει τα όργανα μέτρησης να βρίσκονται τοποθετημένα σε εξοπλισμό που βρίσκεται μακριά από το κέντρο που γίνεται παρακολούθηση των παραμέτρων μέτρησης. Σε αυτές τις περιπτώσεις υπάρχει ανάγκη μεταφοράς της πληροφορίας, καθώς επίσης και τροφοδοσίας για το όργανο μέτρησης. Όταν η απόσταση είναι αρκετά μεγάλη το κόστος των καλωδίων γίνεται σημαντικό αλλά σημαντική είναι και η πιθανότητα αλλοίωσης της πληροφορίας από θόρυβο, ιδίως σε βιομηχανικό περιβάλλον. Ένας ασφαλής τρόπος μεταφοράς πληροφορίας είναι με διαφοροποίηση της ροής ρεύματος. Για τη μεταφορά ρεύματος χρειάζονται δύο μόνο καλώδια, ενώ ο οποιοσδήποτε θόρυβος θα εμφανιστεί ως τάση και στα δύο χωρίς να επηρεάσει τελικά τη ροή του ρεύματος. Είναι επίσης δυνατό από τα ίδια καλώδια να μεταφέρεται και η τροφοδοσία για το όργανο μέτρησης με αποτέλεσμα να ελαχιστοποιείται το κόστος. Έχει επικρατήσει στη βιομηχανία το πρωτόκολλο 4-20mA, όπου κατά σύμβαση ορίζεται ροή ρεύματος 4mA για το 0% της κλίμακας μέτρησης και 20mA για το 100%. Στο σχήμα 4 παρουσιάζεται μια διάταξη με την οποία επιτυγχάνεται αυτή η λειτουργία.

Στο δεξιό πλαίσιο με τον τίτλο CONTROL ROOM περιγράφεται μέρος του κυκλώματος που βρίσκεται στο χώρο που γίνεται η παρακολούθηση των δεδομένων και βρίσκεται και ο σταθμός τροφοδοσίας. Το ρεύμα αφού διαμορφωθεί από το κύκλωμα μέτρησης αναπτύσσει μια διαφορά δυναμικού στα άκρα της R7, η οποία είναι δυνατό, με κάποια από τις διατάξεις που παρουσιάζονται στα προηγούμενα κεφάλαια, να μετατραπεί σε μετρούμενο μέγεθος.

Στο αριστερό πλαίσιο με τον τίτλο INSTRUMENT περιγράφεται το κύκλωμα στον χώρο που υπάρχει το όργανο και γίνεται η μέτρηση. Το U1 είναι σταθεροποιητής τάσης για παραγωγή τάσης τροφοδοσίας των ΤΕ. Ο σταθεροποιητής αυτός πρέπει να είναι χαμηλής τάσης απόρριψης (low dropout voltage) και χαμηλής κατανάλωσης ρεύματος ηρεμίας (micropower quiescent current) ώστε να είναι δυνατό να κάνει σταθεροποίηση ακόμα και αν υπάρχει μεγάλη πτώση τάσης στις γραμμές μεταφοράς αλλά και να περιορίζεται η συνολική κατανάλωση ρεύματος ηρεμίας του κυκλώματος κάτω από τα 4mA. Κατάλληλος σταθεροποιητής τάσης για 5V είναι ο LT1521-5 της Linear Technology ή ο MCP1700-5 της Microchip.

Οι ΤΕ πρέπει να είναι μονής τροφοδοσίας 0-5V (single 5V supply) πλήρους εύρους εισόδου – εξόδου (Rail to Rail Input Range – Rail to Rail Output Swing) ώστε να μπορούν να εργάζονται κανονικά με τη διαθέσιμη τάση τροφοδοσίας και σε όλο το εύρος των τάσεων εντός των ορίων τροφοδοσίας και να περιορίζεται η συνολική κατανάλωση ρεύματος ηρεμίας του κυκλώματος κάτω από τα 4mA. Κατάλληλος ΤΕ είναι ο LTC6800 της Linear Technology ή ο MCP617 της Microchip.

Το Q1 μπορεί να είναι NPN BJT ή N MOS, θα πρέπει όμως να έχει δυνατότητα κατανάλωσης ισχύος μεγαλύτερης των 500mW (στα άκρα του η τάση θα είναι 24V και θα διαρρέεται από 20mA στη μεγαλύτερη δυνατή κατανάλωση). Κατάλληλο τρανζίστορ είναι το BD139 ή το IRF510.

Ο Α1 είναι συνδεδεμένος ως ακολουθητής τάσης ενώ ο Α2 ως ενισχυτής ρεύματος. Οι αντιστάσεις R1, R5 ρυθμίζουν το ρεύμα i_min στα 4mA όταν η είσοδος είναι στα 0V ενώ οι R2, R6 ρυθμίζουν το ρεύμα i_max στα 20mA όταν η είσοδος πάρει τη μέγιστη τάση. Η R3 πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από την R4 (1000 φορές μεγαλύτερη) ώστε το ρεύμα που διαρρέει την R3 να είναι πολύ μικρότερο (αμελητέο) σε σχέση με το ρεύμα που διαρρέει την R4 ώστε να ισχύουν οι προσεγγίσεις που θα κάνουμε για τον υπολογισμό των αντιστάσεων R1, R2. Για τον υπολογισμό της R1 θεωρούμε ότι η τάση εισόδου είναι 0V ως προς τον σταθεροποιητή τάσης LT1521-5 και συνεπώς 0V είναι και στην έξοδο του Α1. Επίσης η τάση στο κοινό σημείο των R5, R6 είναι 0V, λόγω της διαφορικής εισόδου του Α2, όπου η αναστρέφουσα είσοδος είναι συνδεδεμένη στη γείωση του LT1521-5. Δεν εμφανίζεται επομένως διαφορά δυναμικού στα άκρα των R2, R6 και έτσι όλο το ρεύμα που διαρρέει τις R1, R5 διαρρέει και την R3 στα άκρα της οποίας αναπτύσσεται διαφορά δυναμικού ίση με τη διαφορά δυναμικού στα άκρα της R4 (στο ένα άκρο τους έχουν κοινό σημείο ενώ το άλλο άκρο τους βρίσκεται σε δυναμικό 0V). Το ρεύμα που διαρρέει όμως την R4 είναι κατά προσέγγιση ίσο με το συνολικό ρεύμα που καταναλώνει το κύκλωμα (οι δύο ΤΕ, ο σταθεροποιητής τάσης και το ρεύμα που διαρρέει το τρανζίστορ) το οποίο για μηδενικό σήμα εισόδου το θέλουμε i_min=4mA. Στους υπολογισμούς θα θεωρήσουμε τις R1, R5 ως μια αντίσταση, την R1 (η R5 τοποθετείται για ακριβή ρύθμιση) και ομοίως για τις R2, R6. Ισχύουν λοιπόν οι σχέσεις:

Λύνοντας τη σχέση 40 ως προς R1 μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της. Για τον υπολογισμό της R2 θεωρούμε ότι η τάση εισόδου u_IN είναι η μέγιστη (ως προς τον σταθεροποιητή τάσης LT1521-5 πάντα) και συνεπώς u_IN είναι και στην έξοδο του Α1. Σε αυτή την περίπτωση εμφανίζεται διαφορά δυναμικού στα άκρα της R2 και έτσι το ρεύμα που διαρρέει την R3 είναι το άθροισμα των ρευμάτων που διαρρέουν τις R1 και R2. Επίσης το ρεύμα που διαρρέει την R4 το θέλουμε στη μέγιστη τιμή i_max=20mA. Ισχύουν λοιπόν οι σχέσεις:

Λύνοντας τη σχέση 41 ως προς R2 μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της (η R1 είναι γνωστή από τους προηγούμενους υπολογισμούς).

Σας ευχαριστώ για την υποστήριξή σας ώστε να γίνει η ιστοσελίδα μου καλύτερη.

© 2017 Πορλιδάς Δημήτριος