|
Μερικά
σύνθετα κυκλώματα με πολλές πηγές απλοποιούνται σημαντικά όταν εξαιρεθούν όλες
οι πηγές εκτός από μία. Μπορούμε να επιλύσουμε τέτοια κυκλώματα με τη βοήθεια
μιας μεθόδου που βασίζεται στο θεώρημα της επαλληλίας. Σύμφωνα με αυτή τη
μέθοδο, αντικαθιστούμε στο κύκλωμα που μελετάμε όλες τις πηγές τάσης με
βραχυκύκλωμα και όλες τις πηγές ρεύματος με ανοιχτό κύκλωμα, εκτός από μια και
υπολογίζουμε την απόκριση του κυκλώματος κάθε φορά για διαφορετική πηγή. Η
ολική απόκριση του κυκλώματος, σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας, ισούται μετο άθροισμα των μερικών αποκρίσεων.
Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το θεωρητικό κύκλωμα ενός απλού κυκλώματος με δύο πηγές. Σε αυτό το κύκλωμα θα μελετήσουμε τη μέθοδο
επίλυσης που βασίζεται στο θεώρημα της επαλληλίας.
Σχήμα 1.
Αρχικά αντικαθιστούμε την πηγή V2 με βραχυκύκλωμα και
υπολογίζουμε το ρεύμα Ι'3
που διαρρέει τον αντιστάτη
Z3:
Στη συνέχεια αντικαθιστούμε την πηγή V1 με βραχυκύκλωμα και υπολογίζουμε
το ρεύμα Ι''3
που διαρρέει τον αντιστάτη
Z3:
Τέλος, το ρεύμα Ι3
στο αρχικό κύκλωμα, σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας είναι ίσο με:
Αν εφαρμόσουμε τη μέθοδο των βρόχων στο κύκλωμα του σχήματος 1 για να υπολογίσουμε
το ρεύμα Ι3
έχουμε:
Παρατηρούμε ότι καταλήξαμε στην ίδια σχέση για το ρεύμα με
την εξίσωση (3). Με τη μέθοδο των βρόχων όμως χρειάστηκε να υπολογίσουμε
πίνακες, που μερικές φορές ο υπολογισμός τους είναι δύσκολος. Αντίθετα η ίδια
σχέση προήρθε με τη βοήθεια του θεωρήματος της επαλληλίας με πιο απλό τρόπο. Το
θεώρημα της επαλληλίας χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τις άλλες μεθόδους
ανάλογα με τις ιδιαιτερότητες του κάθε κυκλώματος και τις δυσκολίες που παρουσιάζει
η κάθε μέθοδος.
|
Linkedin